giải pt giúp mình với mình cần gấp lắm
\(\frac{\left(2009-x\right)^2+\left(2009-x\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}{\left(2009-x\right)^2-\left(2009-x\right)\left(x-2010\right)+\left(x-2010\right)^2}\)=\(\frac{19}{49}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
30 tháng 4 2019
Đặt \(2009-x=t\Rightarrow x-2010=-\left(2009-x\right)-1=-t-1\)
Suy ra:
\(\frac{t^2+t\left(-t-1\right)+\left(-t-1\right)^2}{t^2-t\left(-t-1\right)+\left(-t-1\right)^2}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow\frac{t^2-t\left(t+1\right)+\left(t+1\right)^2}{t^2+t\left(t+1\right)+\left(t+1\right)^2}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow\frac{t^2-t^2-t+t^2+2t+1}{t^2+t^2+t+t^2+2t+1}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow\frac{t^2+t+1}{3t^2+3t+1}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow49t^2+49t+49=57t^2+57t+19\)
\(\Leftrightarrow8t^2+8t-30=0\)
\(\Leftrightarrow4t^2+4t-15=0\Leftrightarrow4t^2+4t+1=16\)
\(\Leftrightarrow\left(2t+1\right)^2=16\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2t+1=-4\\2t+1=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2t=-5\\2t=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-\frac{5}{2}\\t=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2009-x=-\frac{5}{2}\\2009-x=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4023}{2}\\x=\frac{4015}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{\frac{4015}{2};\frac{4023}{2}\right\}\)
12 tháng 3 2017
đặt 2009-x=a,x-2010=b
suy ra a^2+ab+b^2/a^2-ab+b^2=19/49
suy ra 49(a^2+ab+b^2)=19(a^2-ab+b^2)
49a^2+49ab+49b^2=19a^2-19ab+19b^2
30a^2+68ab+30b^2=0
30a^2+50ab+18ab+30b^2=0
10a(3a+5b)+6b(3a+5b)=0
(3a+5b)(10a+6b)=0
suy ra 3a+5b=0 hoặc 10a+6b=0
thế vào lại rồi tìm x
DP
4 tháng 4 2018
ĐKXĐ: \(x\ne2009\) ; \(x\ne2010\)
Đặt : a = \(2009-x\)
b = \(x-2010\)
⇒ a + b = -1 ⇒ a = - ( 1 + b )
⇒ Phương trình đã cho có dạng :
\(\dfrac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2}=\dfrac{19}{49}\)
⇔ \(\dfrac{\left(1+b\right)^2-b\left(1+b\right)+b^2}{\left(1+b\right)^2+b\left(1+b\right)+b^2}\) \(=\dfrac{19}{49}\)
⇔ \(\dfrac{b^2+b+1}{3b^2+3b+1}\) \(=\dfrac{19}{49}\)
⇔ \(49b^2+49b+49=57b^2+57b+19\)
⇔ \(8b^2+8b-30=0\)
⇔ \(4b^2+4b-15=0\)
⇔ \(4b^2-6b+10b-15=0\)
⇔ \(2b\left(2b-3\right)+5\left(2b-3\right)=0\)
⇔ \(\left(2b-3\right)\left(2b+5\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}2b+5=0\\2b-3=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}b=\dfrac{-5}{2}\\b=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{2}+2010=2007,5\\x=\dfrac{3}{2}+2010=2011,5\end{matrix}\right.\)
Vậy ......
Lời giải của mình ở đây nhé bạn!
http://olm.vn/hoi-dap/question/424173.html
moi hok lop 6